Библиотека имени И.А. Бунина - публичная (общедоступная) библиотека, ведущая свою историю с 1928 года. Располагалась она на Шмитовском проезде в здании Краснопресненского райисполкома на втором этаже, занимая две комнаты. В одной разместился читальный зал на 20 мест, в другой - абонемент. К сожалению, архивы того времени не сохранились, и нельзя точно назвать, каким книжным фондом располагала библиотека.
В 1977 году библиотека вошла в состав ЦБС № 4.
В 1983 году библиотека № 44 переехала в новое здание.
В 1991 году в стране фактически произошла смена общественного строя. Для библиотеки настали суровые времена. В 1992 году библиотека выходит из состава ЦБС №4 и становится самостоятельной.
Постановлением Правительства Москвы от 06.03.2001 г. № 220-ПП «О присвоении имени...» библиотека, единственная в Москве, была удостоена имени Ивана Алексеевича Бунина, классика великой русской литературы, первого из российских писателей, получившего Нобелевскую премию в 1933 году, лауреата трех Пушкинских премий.
В 2002-2044 гг. был проведен капитальный ремонт, который значительно улучшил интерьер помещений библиотеки. Библиотека была оснащена современной комфортной мебелью, компьютерным оборудованием, оргтехникой, что позволило открыть Интернет-зал с пятью автоматизированными рабочими местами для пользователей.
Создан Бунинский зал многофункционального использования (для Бунинских чтений, Бунинских литературно-музыкальных вечеров, конференций, размещения экспозиций с материалами о И.А. Бунине, выставок и др.), в котором художник-дизайнер Раввинская Г.В. воспроизвела интерьеры начала ХХ века.
Формируется фонд И.А. Бунина, приобретаются раритетные прижизненные издания.
С октября 2013 года в целях оптимизации работы библиотека вновь присоединена к «Централизованной библиотечной системе Центрального административного округа».